Это дело самих бабушек - сидеть со внуками или нет. И дело родителей, обращаться к бабушке за потенциальным согласием или отказом или прямиком отправляться на поиски няни. Более того, родителям решать, нужен ли им вообще кто-то ещё кроме их самих в воспитании детей, не лучше ли (проще и дешевле) кому-то из них (чаще всего матери) оставаться дома, пока дети не подрастут.
И дело здесь вовсе не в "современных" бабушках, которые не желают сидеть со внуками. Мои бабушки были разной степени патриархальности во взглядах на воспитание в диапазоне от сильной до очень сильной. У одной из них было шестеро детей, у другой трое. Каждый из них создал семьи и "обеспечил" внуками. Вся родня жила на разных концах миллионного города. Вопрос на засыпку: как бабушке разорваться на полтора десятка мелких кусочков, дабы взрастить всех своих потомков? Поскольку разорваться они не могли, то из всех многочисленных внуков проявили повышенный интерес лишь к тем, которые жили к ним ближе всего - на этом рефлексии о распределении внимания были окончательно завершены.
Детей обязаны воспитывать те, кто их породил, - родители. Бабушки бывают занятыми, больными, не склонными к высиживанию ещё одного поколения яиц и просто уже почившими в мир иной к моменту появления внуков. Бабушки бывают просто выжившими из ума, закармливающих детей-аллергиков "витаминчиками", после которых им приходится вызывать неотложку, запихивающими ненужные калории в малышей, уже страдающих лишним весом, закутывающими, когда солнце сияет и травка зеленеет, разрешающими то, что родители категорически запрещают дома, и совершающими целый список иных действий, идущих во вред здоровью или воспитанию внуков. Оставлять с ними мелких - играть с огнём, в лучшем случае полностью испортить с ними отношения.
Бабушка никому ничего не обязана, она уже выполнила родительский долг и спокойно может становиться старой, глупой, несговорчивой и просто дистанцированной, потому что она - свободный человек, а не раб на галере.