Я достаточно длительное время проходил военную службу армии еще в период СССР и могу сказать, что каких-то особый "льгот" в вопросе разрешения ношения бороды для лиц "кавказской" национальности не было никогда.
Да собственно в СССР и сама борода не особо то была популярна. Это в наше время появилась мода на ношение бороды без усов и не только у мусульман.
Касаемо вообще ношения военнослужащими бороды, то это в армии , как в советской, так и российской, не предусмотрено по Уставу. В Уставе внутр.службы, в статье 344 предусматривается только аккуратная прическа и усы. Про бороду ничего не сказано.
Вообще все эти требования связаны с одним - вся "волосатость" не должна мешать военнослужащему использовать средства защиты и снаряжение.
Борода как раз не способствует правильному использованию того-же противогаза. Во первых размер противогаза определяется по лицу, а значит с бородой он может просто быть мал, а во вторых, волосы не дают возможности плотно прилегать противогазу к лицу , чем не обеспечивается его герметичность.
Единственное, когда борода в армии возможна, так это наличие у военнослужащего каких-то дефектов лица, которые возможно скрыть бородой, но это касается всех, а не только жителей Кавказа.