Половцы - это тюрское племя прибывшее из Азии,проживавшее на территории Поволжья.Этот кочевой народ часто устраивал набеги на Древнюю Русь,поэтому и происходили войны.
Батый - внук Чингисхана (собственное имя Тэмуджин), сын Джучи (первого сына Чмнгизхана), не был ханом. По смерти самого Чингиз хана, титул великого хана перешёл к его третьему сыну Угэдэю. После Угэдэя ханом был его сын Гуюк, а после его смерти - Мунке - внук Чингис-хана, сын четвёртого сына Чигисхана Толуя. Ко времени смерти Толуя Батый уже умер, так и не побывав ханом.
московский князь Дмитрий (в будущем Донской)рано осиротел и княжеством практически управлял митрополит. По мере подрастания у вьюноши стали возникать противоречия с митрополитом. Алексий прочил себе в приемники Сергия Радонежского, а Дмитрий хотел видеть на этом посту своего духовника Митяя. Его и послали в Константинополь для утверждения. там произошла некрасивая история. но это уже не имеет отношения к вопросу.
Номинально в 1224 году с определением улусов сыновьям Чингиса и назывался Улус Джучи. Поскольку он погиб, то власть перешла к его сыну Бату. Фактическое основание следует отнести году к 1243, с окончанием похода на Русь и Европу. Фактически Золотая Орда делилась на Белую - западную и Синюю- восточную. Основное население тюрки- татары, булгары,кипчаки/половцы/, огузы, остатки хазар. Ранее эти места/ставки/ назывались Дешт-и-кыпчак.
Началось все,с битвы на реке Калке,где русские княжества, будучи раздробленными,проиг<wbr />рали монголам.Активный поход на Сверо-Восточную Русь началась с зимы 1237-1238 годов и с 1238 года до 1480 года русские княжества и вся русская земля,было в нажима под Ордой,и лишь в 1480 году состоялось знаменитое стояние на реке Угре,где уже объединённые княжества благодаря Ивану Калите,как "собирателю русских земель и Ивану Третьему, который окончательно объединил русские земли и Новгородская боярская дума перед ним пала в 1478 году.Сопротивление шло 2 недели и хан Ахмат поняв,что его уже замерли ,они отступили,впоследств<wbr />ии Золотая Орда распалась на отдельные ханства,что сыграло на руку Ивану Третьему, и Русь уже была освобождена.
