Возмем таки за факт, что гномы появляются подобно всем остальным расам Средиземья - от союза мужчины и женщины, а не вытачиваются из камня и разберем с этой позиции аргументы "за" и "против". Лично я считаю, что ответа на этот вопрос нет - так как нет его у Толкиена, мы можем только гадать и строить теории, а будут давать или же не давать потомства - зависит только от того, каких взглядов придерживается человек. Теориями и займемся.
Основным доводом "против" стоит то, что гномы - дитя Ауле, а не Илуватора, как все остальное живое в Средиземье. Вот только гномы, пусть и были скрыты от взора главы мира, все равно попали ему на глаза и были им приняты под свою опеку. Гномы - как и все остальные расы, дети Илуватора, пусть и не задуманные им. Они думают, чувствуют, живут - а значит ничем не отличаются от других созданий его.
Говорят, что гномы и эльфы - представители разных биологических видов, и потому не могут иметь детей. Но веди и люди, с этого ракурса, совершенно от них отличаются - у них другой срок жизни, они слабы, у них другая внешность, жизненный цикл и т. д. Так что вопрос о разных видах закрыт - если уж слабые и живущие лет так по 70 люди и эльфы - реальная пара, то почему бы не стать парой гному и эльфу?
К вопросу о вынашивании детей. И эльфы, и гномы - народ чрезвычайно сильный, и вырастить ребенка, я думаю, у прекрасной представительнице обоих рас силушки хватит.
И вообще, если уж Толкину было "...мне все равно. Таков биологический закон в моем вымышленном мире...", то и вы смело придерживайтесь той версии, что вам больше по душе.