Не паникуйте, не надо без надобности таскать кошку и тем более котёнка к ветеринару, большой риск подцепить какую нибудь заразу. Молозиво у кошек может появляться только перед родами. Если котёнок сосёт и прожил неделю, значит молоко есть. У кошек очень редко не бывает молока совсем, может быть мало молока и его не хватает на помёт. Но у вас один малыш, ему должно хватать. Понаблюдайте за котёнком, он скорее всего рассосал один сосок и ест только из него. Надо взвесить котёнка до и после еды на кухонных весах с чашкой, лучше электронных, они точнее. Идеально детские весы. Можно использовать точный безмен,свяжите концы какой нибудь пелёнки, небольшого полотенца и в этом "гамачке" взвесьте котёнка (вес пелёнки надо конечно отнять). Если не получится взвесить до и после еды, взвешивайте раз в день или в сутки. За сутки котята прибавляют в среднем 10 - 15 грамм. Больше хорошо, если меньше 8 грамм, надо подкармливать. Можно обычной детской смесью (с надписью "с рождения", это как правило №1, например Нестле №1). Идеально козье молоко, если получится достать. Только живое, не из магазина. Многие чем то его разбавляют, что-то добавляют - я всегда даю в чистом виде. Если нет специальной бутылочки для котят, подберите шприц с лёгким ходом поршня, из пипетки очень муторно. У меня некоторые котята лучше едят со шприца чем из соски.
Кошке тоже нужно давать козье молоко, можно добавлять в него сырые перепелиные яйца (не куриные!). Маме кошке вообще нужно больше жидкости. Хорошо бы чтобы она получала 10% сливки,творог, нежирную сметану, можно ту же детскую смесь что и котятам, бульоны с протёртыми овощами или без, отварное нежирное мясо. Сухие корма должны быть или для беременных или для котят(конечно не вискас, только премиум класса), в них есть всё что нужно для малышей и мамаши.
Если малыш вообще не прибавляет вес, значит у него серьёзные проблемы. Ветеринары как правило не берутся за новорождённых котят, это очень хлопотно и чаще всего бесперспективно. Но ваш малыш живёт уже неделю, без молока он бы уже погиб от обезвоживания и голода.
Ещё понаблюдайте за кошкой, у неё может быт мастит, из-за застоя молока в тех сосках, которые малыш не сосёт. Что вас беспокоит, вид котёнка или отсутствие молока при нажатии на сосок у кошки? И почему остальные котята погибли? Сразу были мёртвые?