Наиболее похожи по семантике, из трех слов приведенных вами в вопросе, это эмигрант и иммигрант и для начала, я хочу объяснить их отличие.
Тут отличие заключается в том, что хоть они обозначают одно и тоже, но при этом разнятся тем, что смотря с какой стороны, такого переселенца назовут.
Если этого человека будут называть его соотечественники, то для них, он будет эмигрант, так как приставка -э-, предполагает то, что он из их страны выехал.
А вот если такого человека будут называть те люди, в чью страну он приехал, то для них, он уже будет иммигрант , так как это слово в силу его приставки, как раз таки предполагает, что он в их страну въехал.
Что касается слова мигрант, то оно по семантики самое общее и обозначает человека, который просто переселяется либо по своей стране, переезжая из одного города в другой либо из одной страны в другую, то есть заграницу.
Например: Есть работник культуры, а есть работник в торговле, а есть просто, работник или рабочий человек в целом, так вот мигрант, это работник в общем, но миграция, она уже разделяется на разные категории, в том числе на эмиграцию и иммиграцию, от чего как я писал выше и разделяются слова иммигрант и эмигрант.