В виду того, что не предоставлено ни каких данных, например размеров и массы отдельных его элементов, конфигурации и т. д. – вопрос ни о чем. Просто так или с подвохом на сообразительность. В таком случае правильный ответ – внутри шарика.
Если серьезно, визуально можно определить, если ему придать вращательное движение. Вот вокруг точки, которой он вращается, там и центр массы.
А если несерьезно и шарик голубого цвета, то ответ таков:
Крутится, вертится шар голубой,
Крутится, вертится над головой,
Крутится, вертится, хочет упасть,
Кавалер барышню хочет украсть!
Были ли в то время надувные шарики, да еще голубого цвета, мне неведомо. Но шарфы точно были у дам. В виду сказанного следовало изменить бы текст песни, что я и сделал. Затронутая тема далеко уходит за пределы вопроса, уж не обессудьте.