Можно.
Ведь аллергия - это неадекватная реакция организма (вернее, иммунитета) на аллерген (вещество, провоцирующее проявление данной аллергии у конкретного человека).
Сама же аллергия (реакция иммунитета), как правило, вызывается совсем не тем веществом, на которое потом у человека начинается аллергия. Например, человек много лет контактировал с каким-то вредным веществом (парами бензина, например, моющими средствами, работал на вредном производстве, был вынужден принимать большие дозы антибиотиков и прочих веществ, молекул, к которым иммунитет человека не привык за сотни и тысячи лет), в результате чего у него возникла аллергия на клубнику. Или орехи. Или пыльцу. Или холод.
Т.е. аллергия это просто реакция иммунитета на, возможно, достаточно безобидный продукт или воздействие.
Следовательно, можно устранять аллерген, а можно лишь подавить реакцию иммунитета. Реакцию, которой, по идее, не должно было быть, но увы, иммунитет подвел.
Так что, да, если устранить реакцию иммунитета, то можно справиться с аллергией и без устранения аллергена, а если закрепить результат, то и вылечиться от нее.