Думаю,сначала нужно выяснить, а хотят ли с Вами возобновить общение? Ничего хорошего не выйдет, если будете навязываться, это только раздражает.
Можно написать письмо, если страшно/неудобно позвонить. И по реакции родственника понять, хотят ли с Вами общаться и если да, то в каком виде. Если нет возможности написать, позвоните в удобное время и заранее подумайте, что хотите сказать. Лучше всего рассказать, зачем хотите снова начать общение (скорее всего это будет первый вопрос, который возникнет при нежданном звонке).
Многое зависит и от того при каких обстоятельствах было прервано общение. Кто был инициатором и прочие детали.Раз речь идет о родственнике, значит Вы знаете его характер, что можно ожидать от него,что лучше сказать и как лучше начать общение.
Мне не приходилось начинать такое общение, но со мной пытался наладить связь "папа". По воле случая встретились у общих знакомых, немного пообщались, но никакие объяснения не разбудили желания поддерживать отношения. Никаких обид и мыслей о нем, но и никакого желания общаться. Теперь он только присылает письма на день рождения, что мне не нравится, так как кажется лишним при таких отношениях.
В любом случае, стоит сделать попытку, чтобы потом не винить себя в том,что не было сделано.