Самое первое, нужно знать какой у Вас мобильный телефон, на какой платформе работает.
Чтобы записать видео с экрана телефона, Вам нужно установить или найти в своем телефоне некоторые программы.
Если у Вас Android, тогда стоит обратить внимание на такие приложения как: Screen Recorder, Recordable, ShootMe, Screencast Video Recorder, SCR Screen Recorder, Rec. (Screen Recorder).
Для Android, мне больше всего нравится Recordable и SCR Screen Recorder, эти программы очень удобны в использовании.
В программе SCR Screen Recorder, можно легко менять качество звука, а также чистоту кадров. В настройке этой программы есть способы обработки Вашего изображения.
Этими приложениями, можно записать видео с экрана Вашего смартфона.
Для IOS, можно использовать приложение RecordMyScreen, которое можно легко и бесплатно скачать, а также установить на мобильном телефоне.
Программа качественно создает ролики, записывает звуки с встроенного микрофона.
Так что мне кажеться, эта программа отлично подходит для IOS - устройства.
Этой программой можно хорошо захватывать видео с Вашего экрана мобильного телефона.
Но также, для IOS есть ещё такие приложения как: Reflecator, AirServer, которые помогут Вам записать качественное видео с экрана телефона.