Обычно это слово "кошелка" в качестве нарицательного для женщины, используют в паре со словом "старая" - "старая кошелка"
И именно слово "старая" хоть как то проливает свет на причину того почему слово "кошелка" прилипло к слабому полу.
Раньше были такие матерчатые хозяйственные сумки с ручками. Которые были не хитро скроены, как правило из недорогого сукна с неброским рисунком - блеклыми цветками или строгой клеточкой.
Сумка это была порою одна на семью и использовалась во многих целях. С ней ходили за продуктами, могли и кота к ветеринару отнести, а отец семейства носил в ней аккумулятор для мотоцикла в гараж. Сумки, надо сказать, были достаточно крепки (мадеин СССР!)) и даже будучи довольно старыми и застиранными, выполняли свою функцию с достоинством.
Вид у них был порою очень невзрачный, особенно к той поре когда сумкой пользовались уже во втором поколении хозяев (да-да было и такое)
Вот по этой аналогии - "затасканности", "невзрачности", "серости", "скучности и не модности", "однообразности" и даже если хотите "надоедливости" и стали называть пожилых женщин не следящих за своей внешностью, потрепанных и сварливых.
К стати, как сейчас стоит картина из детства - идущая за хлебом ворчливая женщина, преклонных лет, вот с такой вот тряпичной сумочкой, и обе они тех времен когда ставился знак качества и надпись "Сделано в СССР"... )