Конечно воздух может влиять на вес (человека, или всего чего угодно). Воздух не только может влиять на вес, но и влияет совершенно безальтернативно.
Вес это давление, которое тело оказывает на опору (под действием гравитации).
Воздух в разных местах имеет разную плотность (на уровне моря, например, у воздуха большая плотность, чем у разряжённого горного воздуха).
Соответственно на уровне моря у человека вес будет чуть меньше (из-за воздуха большей плотности, который оказывает выталкивающее действие на тело), а не уровне вершины, например, Эльбруса - вес человека (за счёт разряжённого воздуха) станет чуть меньше (тут надо сделать оговорку, что на вершине горы вес уменьшится за счёт удаления от гравитационного центра Земли, но эффект снижения веса из-за разряжённости воздуха это не устранит, если и перекроет).
В общем, как в морской воде с большей плотностью, человек весит меньше чем в речной воде, так и в более плотном воздухе на уровне моря человек весит меньше, в разряжённом высотном воздухе.
Так же имеет значение влажность воздуха, примеси в нём и т.д. - всё это оказывает влияние на вес тел помещённых в этот воздух, но влияние это мизерное, конечно.
Так что, воздух может и всегда влияет, пусть незначительно, в большинстве случаев, на вес (но не на массу, конечно).