Косвенно.
Скажем так.
У вас экран определенного разрешения, например, 800х600. Следовательно, чтобы видеть полноценную картинку или видео, качество не должно быть хуже 800х600 (пусть будет 720х480). Если вы скачаете файл худшего качества, скажем, 320х240, то трафик уменьшится, а вы начнете страдать от плохого качества. Скачав файл с расширением, например, 1920х1080, вы увидите такую же картинку, как и скачав файл 720х480, но трафик увеличится в несколько раз.
Т.е. трафик зависит от того качества, которое несет видео, а не от разрешения вашего экрана.
Далее.
Тазрешение экрана и размер его связаны косвенно (размеры пикселей может быть разным).
Т.е. монитор в 17'' может быть разрешением 800х600 или 1280х1024 или даже 1920х1080, а монитов в 19'' может быть не выше 1280х1024.
Т.е. подбирая соответствующее разрешению экрана видео, у вас будет трафик больше на более маленьком мониторе.
Это же касается смартфонов, планшетов и пр.
И, конечно, вашего выбора разрешений файлов, которые вы будете качать для просмотра.