Конечно может! Пункт правил ПДД приводить не буду, но по-моему и так ясно, что грунтовая или проселочная дорога, все-таки является дорогой, а потому и все правила и законы на ней вполне уместны. ГАИцы, конечно, бывают разные и справедливые и не справедливые и явные взяточники и не очень. Но если рассуждать с точки зрения здравого смысла, то какая разница, в каком месте используется транспортное средство? Транспортное средство является источником повышенной опасности и эксплуатация оного должна быть всегда и везде законной. Неужели можно как-то оправдывать нарушителя (читай преступника) если, например, пострадал человек, от действий пьяного или неумелого водителя, или из-за неисправного транспортного средства? Какая разница где это случилось на асфальтированной дороге или просто в поле на проселочной дороге?
Езда без прав в качестве обучения допускается только на специальных закрытых площадках. Или если у человека нет водительских прав пока или по личным взглядам или по определению, то такой человек так же может чем-то управлять, но опять-таки в пределах специальных закрытых площадок, такие как автодромы, трассы для картинга или что то подобное.
Даже если вы будучи на отдыхе, где-нибудь на озере, и уже выпив спиртного, решите перегнать автомобиль просто на другое место, и то подумайте стоит ли это делать. А еще лучше даже не думайте, а заранее выработайте для себя собственное правило не садится за руль поддатым нигде. Это же касается и езды без прав и без гос номеров, и с серьезными неисправностями авто.
Думаю не один нормальный гаишник, не будет наказывать кого-то если человек, как и положено по правилам, уже имея некий начальный опыт обучается езде на автомобиле под руководством опытного водителя, где нибудь на проселочной дороге без интенсивного движения. Но и в этом случае номера на машине должны быть.
Так что движение по грунтовке ни чем не отличается от движения по любым дорогам с покрытием, а стало быть и наказываются одинаковые нарушения одинаково.