Таким словом принято называть действующих и потенциальных обитателей учреждения имени Кащенко, а также аналогичных учреждений в любом другом месте. Сиречь - совершенных неадекватов.
Единой версии происхождения такого названия нет.
Кто-то говорит, что его дали по аналогии с теми, кто кукарекал, подражал кукушке лесной, другим животным и птицам, издавая странные малопонятные звуки и словосочетания. А сама кукушка, как известно, птица с "отличной" репутацией...
Другие считают, что тут имеется ввиду другая кукушка - та, что в часах. Она у таких людей "съезжает набок", и потому не может нормально функционировать.
Третья версия (непонятно на чём основанная) такова: когда-то, склоняясь в колодец, говорили "ку-ку" (зачем говорили, и откуда это известно - не уточняется). В ответ ничего звучало, одна пустота... отсюда и намёк, мол, на состояние мозгового аппарата.
Любопытно, что в английском языке есть похожее по звучанию выражение coocoo (или в другом написании cuckoo). Смысл его тот же самый - "у него/неё не все дома", и точно так же присутствует ассоциация с названием птицы. Для сравнения: во Франции принято обозначать это самое состояние как "ушёл на запад" (ибо оттуда уходить на запад, в общем-то, и некуда...).