Известно, что сновная часть населения нашей планеты пользуется правой рукой как рукой ведущей, а левой - как вспомогательным.
Поэтому не случайно, что и здороваться люди стали правой рукой.
Но не все рождаются с такой способностью, У некоторых основная ведущая рука - это левая, а правая вспомогательная.
Поэтому, по логике, естественным будет то, что левши будут здороваться левой рукой , им так удобнее.
Но в таком случае оба должны знать, что они принадлежат к братии левшей.
Но чаще всего из-за установок социума они стараются здороваться с людьми правой рукой, еще и потому, что в некоторых культурах и у некоторых народов считается, что левой рукой здороваться нельзя. Что это некультурно. А в исламе и подавно считают, что левая рука - слуга дьявола и даже кушать левой рукой не позволяют.