Вы как родитель не смогли заинтересовать ребенка чем либо другим. Ваша задача по сути внушить, что игры скучны. Да, звучит не очень, но примерно это и должно стать вашей целью. Раньше было проще: компьютер просто не обновляется, за 5 лет он устаревает, как следствие - играть в старые, уже давно пройденные по несколько раз игры не интересно, а новые будут "тромозить" до невозможности.
Если будете запрещать играть: ребенок только больше этого будет хотеть. (запретный плод сладок).
Обратите внимание, в какие игры играет ребенок. Если это шутеры - можете сводить его пару раз на стракбол/пейнтбол/лазербол. Велика вероятность, что ребенку это понравится, но будьте готовы к тому, что на это надо тратить деньги.
Если это логические игры, можете заинтересовать его например так: сделай свой сайт (все равно какой, все равно где), получишь вознаграждение (как ни странно, можно вознаграждать играми). Задача заинтересовать в работе за вознаграждение. Если вознаграждеие будет денежным - это еще лучше. Если у вас получится внедрить в юную голову мысль: "я хочу зарабатывать" - цены вам не будет. Например можете показать ему фриланс биржы, на которых каждый может зарабатывать, выполняя заказы.
Есть вариант еще: большинство игр заточены под ОС Windows - установите Linux. Ребенок будет думать так: в игры надо играть, но они не идут((, значит надо сделать, что бы шили! Многие игры реально запустить под Linux, однако это требует знаний. Он будет искать их. Среди linux-оидов есть забавная поговорка: 7 часов поднимал игру, поиграл минут 10, закрыл, игра скучная((.
Дерзайте.