Собственно, в ответах уже есть все наиболее популярные способы скачивания. Сайт с опцией "скачать" или расширение браузера, которое позволяет скачивать видео.
Кроме этого, некоторые умудряются сохранять видео из кэша браурезров, не очень удобный способ.
Я могу добавить еще один способ - достаточно экзотичный. Есть такие программы, с помощью которых можно делать "захват видео с экрана". Многие геймеры знают об этом способе. Так вот, при просмотре фильма в режиме онлайн просто запускаете такую программу и она сохраняет его.
Среди пользователей винды ХР наиболее популярна программа Fraps. Пишет в высоком качестве. Единственный недостаток - видео много весит. К примеру, получасовой ролик может потянуть 40 гигабайт на винте. Такое видео "сжимают". С помощью Virtual Dubs, например. До приемлемых размеров и без особой потери качества. (В линукс-системах таких проблем нет, видео сразу пишется "легким"). В старших версиях виндоуз хорошо себя показала программа захвата видео OBS.
