Давайте рассмотрим на примере литературных произведений, где надежда, а где иллюзия, так нам будет нагляднее и быстрее понять разницу между этими двумя понятиями.
В "Капитанской дочке" у Маши Мироновой надежда, сначала это надежда на взаимную любовь и счастье с Петром Гриневым. Потом, когда отец Петра против женитьбы сына на Маше, Маша готова отказаться от своего счастья ради благополучия Петра, она не хочет, чтобы он из-за нее ссорился с отцом. Но я уверена, что и тогда в сердце Маши живет надежда, и это не иллюзия, не пустая надежда, у Маши есть все основания надеяться, потому что Гринев ее любит, и она это знает.
Потом, когда Петра арестуют по ложному доносу, Маша опять надеется, что вот она поедет к императрице и все ей расскажет, и это спасет Гринева, и опять это не пустые надежды, потому что Петр не виноват ни в чем, Маша знает это, на их стороне правда.
В "Гранатовом браслете" у Георгия Желткова скорее иллюзия, Вера не давала ему надежды, у него нет оснований надеяться на взаимную любовь, кроме того, Вера Николаевна замужем, да и не любит она его, никогда не любила и никогда бы не полюбила, то, что она вздыхает по утраченной любви, по лишившему себя жизни человеку, вовсе не значит, что она могла бы его полюбить.