Поскольку отчество Ильич, Ильинична начинается с гласного звука и, то имена мальчика лучше, если будут заканчиваться на согласный звук. Произнесите, как звучит, например, Никита Ильич, в котором встретились конечное а имени и начальное и отчества. Довольно неудобно произносится, не правда ли?
А вот вполне гармонично, на мой взгляд, звучат мужские имена-отчества:
Роман Ильич, Алексей Ильич, Сергей Ильич, Богдан Ильич, Виктор Ильич, Тимофей Ильич, Леонид Ильич, Михаил Ильич, Матвей Ильич.
Женское отчество Ильинична довольно длинное. Оно состоит из четырёх слогов:
Иль-и-ни-чна.
Поэтому, считаю, целесообразно выбирать короткие имена из двух-трех слогов:
Алла Ильинична, Анна Ильинична, Вера Ильинична, Дарья Ильинична, Жанна Ильинична, Зоя Ильинична, Ольга Ильинична, Инга Ильинична, Инна Ильинична, Нина Ильинична, Раиса Ильинична.