Чтобы выбраь правильный вариант слова в аэропорту или в аэропорте, сначала определим, что предстоит разобраться с падежной формой неодушевленного существительного мужского рода "аэропорт".
Просклоняем его:
и.п. что? аэропорт_
р.п. расписание чего? аэропорт-а
д.п. пройду к чему? к аэропорт-у
в.п. что? аэропорт_
т.п. восхищен чем? аэропорт-ом
п.п. думаю о чём? об аэропорт-е.
В форме предложного падежа существительных мужского рода второго склонения типичным является окончание -е, например:
в дом-е, на катк-е, об роман-е.
Но также существуют параллельные формы предложного падежа с окончанием -у, когда речь идет о пространстве. В этих формах меняется предлог, а именно они образуются с предлогом в.
Сравним:
в снегу, в углу, в цеху.
Форма существительного " в аэропорте" вытеснена более удачливой в этом плане формой "в аэропорту".
Видимо, она образована по аналогии с формами односложных существительных "на борту", "в порту" и стала доминирующей.
Так что правильно скажем в аэропорту.