Бейсболку (кепку) для мальчика можно легко связать крючком, исходя из таких источников:
Там можно легко увидеть/найти схемы.
P.S. Чем отличается бейсболка от кепки? - Названием!
Интересная статья на эту тему здесь.
На фотографии в вопросе связано только личико солнышка, а лучи сделаны из шерсти для валяния. Связать такое личико-круг совсем не сложно. Крючком вяжем цепочку из 6 воздушных петель. Замыкаем ее в кольцо. Дальше вяжем столбиками без накида. Первый ряд в каждую петлю провязываем по два столбика. Затем мысленно делим круг на 6 равных частей и в каждом ряду в начале каждой из шести частей провязываем по два столбика в одну петлю и дальше вяжем по одному столбику в каждую петлю. Так вяжем до нужного размера.
Абажур крючком выглядит очень красиво. Чтобы его связать можете поискать в интернете там несметное количество вариантов. Лично мне нравится вот этот
для его изготовления можно использовать схемы любых салфеток, подходящих по размеру, которые скрепляются вместе крахмалятся и сушатся на шарике.
Если такой вариант вам не подходит можете посмотреть здесь.
http://www.jewelcity.ru/handmade/42-handmade/127-kruchok7.html
Длинные оттянутые петли или так называемые «соломоновые» петли образуют красивый сетчатый узор, который кажется объемным и пышным. «Соломоновые» петли хорошо подходят для вязания шарфов, шалей, летних кофточек (смотри описание кофточки тут).
Рассмотрим технику вязания «соломоновых» петель.Для начала вязания не обязательно набирать начальный ряд из воздушных петель, из первой петли вытягиваем длинную петлю (далее старайтесь все петли вытягивать одинаковой длинны).
*Захватите рабочую нить крючком и протяните через длинную петлю обычную петельку.
Далее еще раз захватите рабочую нить вводя крючок за нить идущую от предыдущей петельки и вытяните вторую петельку.
Вновь захватите рабочую нить и провяжите обе петельки на крючке, одновременно вытягивая следующую длинную петлю*. Далее повторяем от* до*.
Провязав необходимое количество «соломоновых» петель начинаем вязать второй ряд, сделав для подъема еще 3 «соломоновых» петли.
Сделав 3-ю петлю подъема не вытягивайте длинную петлю, а провяжите ст. б/н в 4-й узелок от крючка захватывая обе петельки в узелке и вытяните длинную петлю для следующей "соломоновой" петли.
Провязав еще 2 длинные петли вновь делайте закрепляющий столбик через один узелок.
Закончив 2-й ряд, делаем для 3-го ряда 2 «соломоновых» петли подъема и продолжаем вязать закрепляя столбиками на непровязанных узелках.
Ажурные воротнички легче научиться вязать крючком. В интернете много разных видеоуроков, нужно научиться вязать сначала "воздушные" петли. Затем самые простые столбики без накидов и с накидами. Далее выбирайте понравившийся воротничок с описанием с схемой обязательно. На схемах воздушные петли обозначаются точками (или маленькими кружочками),столбики без накидов - крестик, столбики с накидом - палочкой с поперечинкой (крестик на длинной ножке), сколько поперечин - столько накидов.