Расскажу про копирование в WhatsApp для iOS.
Если вы спрашиваете про копирование переписки, то есть функция Архивирование чатов, она находится в Настройках вашего мессенджера в разделе Чаты.
Там вы увидите «Резервное копирование» и «Архивировать все чаты».
Выбирайте то, что вам необходимо.
У меня, например, резервное копирование происходит автоматически, вся истрия переписок сохраняется в хранилище iCloud, специально для этого я оплачиваю ежемесячно 149 руб, чтобы хватало места в хранилище для всех моих данных из айфона.
Если вы спрашиваете, как скопировать присланное вам изображение из чата, то это делается долгим нажатием на изображение, пока не появится меню, в котором нужно выбрать «Скопировать».
Текстовое сообщение так же копируется долгим нажатием до появления меню.