Фильм "Золотая Лихорадка был снят в 1925 году, а первые звуковые фильмы начали снимать в 1927 году. Значит это не фильм "Золотая Лихорадка". Хотя позже, в 1948 году, этот фильм и будет озвучен, более того, сам Чарли Чаплин напишет к нему музыку.
Премьера фильма "Огни большого города" прошла в Европе в 1931 году. К этому времени звуковые фильмы уже шли на потоке. Но у Чарли Чаплина, фильм "Огни большого города" оставался немым, и не может быть первой, полностью звуковой картиной Чарли Чаплина. Хотя, в этом фильме уже была музыка, которую Чарли Чаплин написал к фильму сам.
А вот фильм "Великий диктатор", который вышел на экраны только в 1940 году, был первой полностью звуковой картиной Чарли Чаплина.
В каком году вышел на экраны фильм "Малышь" я не нашла нигде. Но с монтажом этого фильма были большие проблемы. Так как он монтировался в 1920 году, когда была начата процедура развода Чарли Чаплина с его первой женой Милдред Харрис и адвокаты Харрис пытались арестовать фильм в качестве залога для раздела имущества. Значит этот фильм тоже не может быть первым полностью звуковым фильмом, так как звукового кино еще не было.
Следовательно правильным ответом может быть только фильм "Великий диктатор".