Замена, изменение своего имени на другое - это, чаще всего, осознанный, но не бессознательный процесс. Если с просьбой назвать его по-другому в соответствующие органы обратится маленький ребёнок, то ему откажут. Как раз по причине неосознанности.
Люди меняют имена и фамилии, уже вступив в фазу некоторой зрелости. Не обязательно возрастной и не обязательно приравненной к мудрости. Но человек начинает мыслить не по-детски, а по-взрослому или почти по-взрослому. И он опротестовывает не своих родителей, а именно своё имя. Надеюсь, что такое происходит в более чем половине подобных дел. Но уверенности такой у меня нет, конечно.
Вы правы в том смысле, что протестное отношение к родителям, а то и ко всему миру тоже очень возможно. Наверное и нередко. Понятно, что вопрос может стоять и исключительно о нелепом, неблагозвучном, о смешном или непопулярном имени, которое хочется заменить хотя бы на более нейтральное. И в этих случаях некоторая обида на родителей может быть вторичной: «Ну кто вас просил меня так назвать?!». Человеку становится страшно самому за себя. Он уже представляет, как люди, услышавшие впервые его имя, будут в лучшем случае хихикать, а в худшем - падать в обмороки.
Но человеком, который обдуманно решился на замену имени другим, обязательно руководит некое недовольство. Оно ему уже свойственно, оно его постепенно поглощает. Возможны мысли: «Они хотели таким образом сделать из меня посмешище», «Они и теперь специально подавляют меня». И вот эти бесконечные «они, они, они…» являются сознательным протестом.
_
А что касается случаев, когда человек идёт менять имя, полагая, что проблема только в имени, а на самом деле он родителей не любит, то это более редкий, на мой взгляд, вариант, хотя и тоже возможный. Какой-нибудь Поликарп, захотевший вдруг стать Джоном, где-то в дальнем уголке подсознания, пока ещё незаметном для него, уже кричит родителям: «За что же вы меня так?!».