С ремонтом динамика Вы не справитесь это однозначно проще купить новый. Тем более такие динамики стоят не дорого или подобный главное что бы подходил по размеру и крепежу. В данном случае крепление - вставляют его между двумя слоями покрытия или декларативными накладками.
В Вашем случае нужно установить причину, почему пропадает звук.
1.Для определения исправности динамика достаточно добраться до его контактов где припаиваются провода и проверить сопротивление катушки динамика на обрыв даже от омметра будет щелчек при подключения к контактам динамика.
Выход из строя динамика маловероятен. И уверен, что и у Вас с этим все в полном порядке, если на него не было механического воздействия.
2.Обычно где то обрыв провода или плохой контакт в разъеме. Это проверяется омметром и очень просто, можно даже батарейкой с соответствующей лампочкой.
Лучше конечно заменить кабель от наушников на новый, но при желании можно найти место обрыва, провод в месте обрыва разрезается, зачищаются концы проводов и подсоединяются обычной скруткой (пайка скрутки конечно лучше) загибая в одну из сторон саму скрутку и изолируя обычной изолентой.
3.Если пропадает контакт в самом разъеме, необходимо перепаять подводимые к нему провода.
Без должной сноровки все это не так просто, существует еще множество нюансов.