Это наречное словосочетание, не является вводным словом, запятыми не выделяется. Можно заменить наречием "обычно": В большинстве случаев (= обычно) ДТП страдают дети, нарушающие правила дорожного движения.
Чтобы избежать повторов, можно использовать в зависимости от контекста и другие наречия и наречные выражения: обыкновенно, преимущественно, большей частью, по обыкновению, по преимуществу, чаще всего, прежде всего, по большей части, главным образом.
В качестве синонимов можно употреблять и вводные слова: как правило, как водится, как обычно, как всегда.
