Question

В 12:00 учёный поместил в пробирку бактерии, количество которых каждую минуту увеличивалось вдвое. В 13:00 он открыл пробирку, которая была заполнена доверху. Когда пробирка с бактериями была заполнена на половину?

Answer 1

Половина пробирки была ровно минуту назад от 13:00, то есть в 12:59, ибо через минуту содержимое удвоилось и заняло всю пробирку.

Answer 2

Ответ,конечно,извест­<wbr />ен и очень прост-через 59 минут.Это понятно без всяких доказательств.Но можно и доказать:

Пусть первоначальный объём бактерий-Б,объём пробирки-П.

Через минуту ,в 12.01 объём стал-2Б,через 2 минуты-(2^2)*Б,через час,в 13.00-(2^60)*Б.

Но ведь (2^60)*Б=П

тогда П/2=((2^60)/2)*Б=(2^­<wbr />59)*Б.Всё.