Если у должника нет никакого имущества, банковских счетов, то долг списывается.
Если должник имеет автомобиль, квартиру, дом и т.д. и нет завещания, то все имущество включается в массу наследования, и распределяется между всеми наследниками первой очереди, по суду. Если того, что унаследовал получатель (получатели) алиментов, то есть, как правило, это дети, не хватает, чтобы покрыть долг, то долг взыскивается с других наследников (если они есть) по суду. Но это - довольно сложный процесс. Наследниками первой очереди являются дети, родители и супруги.
Если у должника было завещание, оформленное не на тех людей (детей), перед кем образовался долг по алиментам, то при вступлении в наследство, тот человек, кому должник завещал свое имущество, должен будет выплатить все его долги, если сумма долга по алиментам, не превышает денежного эквивалента имущества. Все это делается через суд. Понадобится юрист, скорее всего.