Сарказм этой фразы состоит в том, что её применяют в нашей обычной жизни, когда хотят посильнее обидеть, "уколоть" человека, зная абсолютно точно, что он имеет большой багаж знаний, умеет ими пользоваться в своей работе, но неожиданно совершил какую-то ошибку, допустил оплошность, не соответствующую этому уровню знаний. Прекрасно понимая, что человек не заслуживает этого, вместо того, чтобы просто пошутить, сказать "Да ты что? Ты же уже делал это", поиронизировать, ему говорят такие обидные слова. И это уже не шутка, не ирония, а ЗЛАЯ ирония, чем и является сарказм.
Ну, а почему это выражение связано именно с ПТУ, то совершенно понятно, учитывая, что туда отправлялись обычно учащиеся, которые по каким-то причинам не могли нормально учиться в школе. Это были, по большей части, не "тупые", а просто ленивые, трудные подростки, с которыми не могли справиться ни учителя, ни родители.