Я не буду говорить о том, стоит ли заставлять себя - тут уже прекрасно ответили.
Я попробую ответить - КАК это сделать - заставить себя читать классику.
Мотивация "Я хочу быть всесторонне развитым человеком" не всегда срабатывает, если ничем больше не подкреплена. Но.
Фрилансеру (копирайтеру, рерайтеру, контентщику и так далее) это легко сделать, если, к примеру, заняться переводом классических текстов на другие языки или с других языков. Или составлять аннтотации на такие тексты - не зная содержания, не напишешь аннотацию. При этом возможно еще и деньги заработать.
Второй способ не предполагает заработка. Я изучил большое количество текстов, конспектируя их. Грубо говоря, можно пытаться заменить абзац одним предложением.
Третий способ наиболее фантастичен. Если нет своей мотивации, можно найти внешнюю. Нужно, чтобы кто-то другой заставил Вас читать классику. К примеру, поступить (хотя бы заочно) на филфак или литературоведение. Или записаться в драматический кружок, который специализируется на постановке классических произведений. Вы Шекспира будете наизусть знать!
Еще способ. Один мой знакомый рассматривает классические произведения, как вызов, как загадки, которые нужно разгадать. А начал с того, что задался вопросом: что означают слова "Мой дядя самых честных правил"? После того, как был найден ответ (одна из басен Крылова начиналась словами "осел был самых честных правил"), моего приятеля от классики стало не оторвать. При этом он чувствует себя кем-то вроде Шерлока Холмса и аналитика ЦРУ. Правда, он глотает и классику и любую другую беллетристику. От него я узнал массу интересных вещей. О том же Холмсе (хоть это и не классика) он сообщил, что болотная гадюка из "Пестрой ленты" не может ползать по шнурам ни вверх, ни вниз. Сколько времени требовалось старушке-старьевщице на опознание подлога и могло ли его хватать Раскольникову на то, чтобы извлечь топор, подобраться к жертве и зарубить ее, не поднимая шума? Мог ли Квазимодо развести на крыше собора такой огонь, чтобы устроить дождь из расплавленного свинца? Где он брал дрова и собственно свинец? Мог ли городовой выжить, будучи привязанным к спине медведя, переплывающего реку? И возможно ли было так его привязать? И так далее.
Но это все уловки, а уловки всегда эрзац.
