Одно дело, когда татуировка у молодого человека, и совсем другое, когда татуировка на теле его девушки. Скорее всего, ему татуировки нравятся именно на своем теле. Не исключаю, что он считает так - "мужчине татухи идут. Они делают его более брутальным, мужественным".
И, конечно, не стоит исключать вариант того, что на теле девушки он не считает нужным делать татуировки, потому что просто не считает это красивым.
Может быть, молодой человек считает это вульгарным / вызывающим. А зачем ему соглашаться на то, что ему не нравится? Мне кажется, что это логичная реакция.
А может быть, он опасается за ее здоровье? Мали ли, какие последствия могут быть...
**
На мой взгляд, мужчина / парень не может запретить. Что значит - "запрещает делать татуировки"? Он может лишь высказать свое мнение по данному вопросу, не более. Мне кажется, что каждый человек сам принимает решение - делать что-либо, особенно касающееся своего тела, или не делать. Поэтому сама постановка вопроса "запретить" - даже улыбнула).
**
Конечно, все стоит решать мирным путем. Если молодой человек очень любит свою девушку, он воспримет ее выбор адекватно.