Ну, во-первых, нужно учесть, что есть ещё тот (сознание), в чьём теле я оказался. Если бы мы просто поменялись, то нет смысла кому-то доказывать, можно просто созвониться и договориться между собой.
А если бы я пришел к выводу, что я оказался в другом времени, то если в прошлом, то попытался бы себе (ему) отправить сообщение в ту дату, когда я поменялся с тем человеком и будущего. Сообщение я бы отправил через людей, с которыми подружился в прошлом. То есть, попросил бы чтобы они из поколения в поколение передавали просьбу передать конверт в определенной дате, а конверте написал бы все инструкции тому, кто отказался в моем теле.
Я к тому, что просто оказаться в чужом теле и остаться больше чем на несколько часов, и не учитывать вопрос о том, что же сталось с сознанием этого человека, в теле которого я оказался, это называется - недооценить обстановку...
Вариантов ещё можно написать много, ну, да ладно... Хорошо, предположим, что я оказался в чужом теле и попал в ситуацию, где нужно доказать,что я это я. Так вот, в зависимости от того, кому именно мне нужно это доказать, я и буду вспоминать, что именно этот человек знал обо мне, чтобы ему это сказать, находясь уже в чужом теле. И когда вспомню что-то такое, что сказать ему мог лишь я, то скажу ему, находясь в чужом теле, и тогда у него просто не останется выбора, как поверить мне.