Прежде всего тем, что половцы и ранее печенеги, были классическими кочевниками. И приходя на Русь, имели вполне определенную цель: грабеж. То есть нашествия половцев были вполне классическими набегами: пришли, прошлись по селам и пригородам, ушли Если смогли - взяли город "изгоном", то есть - внезапно ворвавшись. Могли осадить город, как осаждали Киев печенеги в ранний период, еще при Ольге и Святославе (968 год). Вернулось войско, сняло осаду.
Брать города умели представители городской культуры! Сами русские начинают активно штурмовать города веке в 12-м. До того - брали больше изгоном или измором, осадой. Половцы участвовали во взятиях городов - но как союзники русских князей (например, взятие Киева 1203 года - половцы тут - союзники Рюрика Ростиславича и Ольговичей). В 13-м веке города уже берут более штурмом, использую осадную технику. В смысле, берут сами же русские.
Монгол вначале восприняли как обычных, привычных кочевников. Вероятно, потому и стремились к полевым сражениям в начале вторжения: битвы у реки Воронеж, у Коломны, на Сити. Поначалу это было нормально: вывести дружину из города для боя, а город... да не возьмут город, кочевники ж не умеют!
А монголы - умели. Ну или китайцы, идущие с монголами - умели. Шли с осадной техникой, и умели ее применять. Рязань, Владимир - оставались беззащитными после ухода профессиональных дружинников.
Кроме того, монголы намерены были покорять территории. Нашествие - это и грабеж, и устрашение, и подрыв мощи страны, и ликвидация сильнейших правителей. А затем - подчинение территории, чья военная мощь подорвана.
Как-то так.
