Модем от маршрутизатора отличается своим назначением.
Модем - это два устройства в одном флаконе - модулятор и демодулятор. Говоря простыми словами модулятор сажает полезный сигнал на несущую частоту для передачи в линию. Демодулятор выполняет обратную функцию - выделяет полезный сигнал из несущего. По своей сути модем напоминает радиопередатчик и радиоприёмник.
Маршрутизатор (или роутер - кому как нравится) распределяет сигнал между одновременно подключёнными устройствами. И делает он это уже с полезным сигналом, то есть по низкой частоте (после модема, если он необходим). Всё просто :-)
Сомневаюсь в этом. Люди придумывают какие то усилители для модемов "свистков" (GPRS модемы), но они не помогают. Если вы про обычные модемы говорите (стационарные), то тут все зависит от провайдера и от тарифа. И ни чего вы с модемом не сделаете, дабы увеличить скорость его соединения)
На один Wi-Fi адаптер достаточно всего одной антенны, дело здесь не в количестве, а в качестве самой антенны. Вай фай работает на строго определённой частоте в диапазоне гигагерц. Поэтому важна точность настройки антенны и её качество и тип, на которые ориентируются исходя из поставленных задач.
Я когда то делал антенну из консервных банок, вполне оправданная антенна, при условии выдержки параметров и размеров.
Наверно лучше покупная) Потому что самодельные бывают разные, лучше уж купить новую.
Обычно у ADSL-модемов 4 LAN-порта и такой модем можно использовать в роли хаба для локальной сети без выхода в интернет для подключения до 4 компьютеров. В Вашем случае этот вариант невозможен, т.к. есть Ethernet-подключение к интеренту и возникнет конфликт с адресацией в локалке. Так что Вам нужен роутер с одним WAN-портом и 2/4 LAN-портами. Самый бюджетный вариант - перепрошить провайдеровские роутеры, например от Дом.ру, их выдают бесплатно, а после перехода к другому провайдеру народ их либо выкидывает, либо можно купить за символические 100 рублей. Модель там NetGear v612 - самый дешевый 2-портовый "китай", но wi-fi бьёт далеко.