Если вы ищете тёплое место для проживания со своим ребенком, то обычно из России для этой цели едут в Болгарию, Египет, Мексику, Испанию.
Болгария более или менее лояльна по отношению к визовому режиму (можно жить там по полгода), египтяне тоже постоянно продлевают визу, затем надо выехать ненадолго и опять жить и продлевать визу.
В Мексике через некоторое время можно даже получить постоянный вид на жительство или гражданство.
Дешевле всего получается жить в Мексике, Египте, Болгарии.
Если рассматривать вопрос вашего пребывания с ребёнком, то я думаю что Болгария и Испания самые лучшие варианты, но везде проблема образования ребенка станет перед вами остро. Русские школы есть в Египте. но стоят дорого и вачество под вопросом, еще не известно, куда потом может с таким образованием ребенок поступить, обычно эмигранты своих детей отдают в языковые интернациональные школы, но там образование стоит очень дорого.
То же самое касается и медицинского обслуживания.
так что запишитесь в группы в соцсетях и поспрашивайте старожилов.
Думаю, много людей станет вас отговаривать.
Особенно, если вы воспитываете ребенка одна и без мужа.