Начну разговор с определения частеречной принадлежности рассматриваемого слова, для чего приведу
как пример предложение из произведения А. Сент-Экзюпери "Цитадель".
Что увидали? -- мираж. Заданным вопросом определяется предметность, то есть слово мираж -- это имя существительное.
Оно имеет три орфограммы:
- безударную гласную и в первом слоге слова;
- глухую согласную на конце слова;
- отсутствие или наличие мягкого знака на конце после шипящей.
Первая орфограмма никаким образом не может быть проверена, поскольку слово заимствованное. Оно пришло в наш язык из языка французского и является калькой слова mirage. Как там пишется, так и в нашем языке.
Следует просто запомнить, считая это слово словарным.
Вторая орфограмма, касающаяся слышимого при произношении глухого согласного ш вместо правильно написанной буквы ж на конце слова очень легко проверяется изменением падежных форм, например, миражом, миража и т.п.
И третья орфограмма легко объясняется принадлежностью анализируемого слова к роду мужскому: в таких словах после шипящих мягкий знак никогда не пишется (как и в словах "грач, плащ, шалаш, кряж").