Что же особенного в этом имени? Ну собственное имя, женское. Оканчивается на а, как имена существительные нарицательные женского рода, которые по этому признаку относятся к первому склонению.
Впрочем, есть и существительные мужского рода с таким же окончанием, например, дядюшка, дедушка, Ванечка.
Так что склоняется это имя очень просто, так же, как и другие слова, относящиеся к этому склонению.
Возьмите за образец, например, существительное "кора", при склонении которого отчётливо произносятся все окончания, потому что они ударные. Вместе с ним просклоняйте и "Тамару". Окончания у этого существительного должны быть точно такими же, как и у взятого за образец существительного кора.
Собственно, затруднения могут возникать только в правописании окончания "-е" в дательном и предложном падежах.
Итак, склоняем (в числе единственном).
Именительный падеж -- Тамара (кора).
Родительный -- без Тамары (без коры).
Дательный -- к ТамарЕ (к корЕ).
Винительный -- Тамару (кору).
Творительный -- с Тамарой (корой).
Предложный -- о ТамарЕ (о корЕ ).
Во множественном числе крайне редко употребляется это существительное (разве что в классе есть несколько Тамар), а если иногда и возникает такая необходимость, то здесь никаких затруднений не может быть -- все окончания слышатся отчетливо..