Question

Задача. Сколько процентов девушек в команде?

На соревнования по плаванию поехала команда, в состав которой входили юноши и девушки. Среднее число баллов, набранных на соревнованиях юношами, составило 48, девушками - 23, а среднее число баллов во всей команде - 30. Сколько процентов девушек в команде?

Answer 1

Прикинем на глазок:

(48 + 23) / 2 = 35.5,

значит, девушек было больше, чем юношей.

Если бы всё же девушек было столько же, сколько юношей, то они должны были набрать в среднем 12 баллов:

(48 + 12) / 2 = 30.0,

а девушки по факту набрали в среднем 23 балла, значит их было больше, чем юношей в:

23 / 12 = 1.92 раза,

потому, для простоты, если юношей было 100 человек, то девушек было 192, что составляет:

(192/(100 + 192))*100% = 65.75%

Answer 2

Пусть у нас юношей - х.

Девушек - у. Тогда :

48х+23у=(х+у)*30 или

18х=7у,

Отсюда вытекает :

Юношей - 7

Девушек - 18.

Проверка:

48*7+23*18=336+424=7­<wbr />50 и

(7+18)*30=750

Точнее, нам неизвестно сколько юношей и девушек в команде. Все определяется равенством:

18х=7у. Может быть:

1) 7 юношей и 18 девушек

2) 14 юношей и 36 девушек

3) 21 юноша и 54 девушки.

. И так далее, математически до бесконечности.

Но процент девушек будет:

18/25=36/50=.=72/100­<wbr />=..=

Ответ:в команде 72 % девушек.