Конечно там есть радиация. Стенки очень тонкие, там нет серьёзных поглотителей, вроде свинца и тяжёлой воды. Космические лучи проникают во внутреннее пространство, ровно как их компонент "местного производства" -- радиация от солнца (особенно во время магнитных бурь). "Состав" радиации (от солнца + от галактики + внегалактические компоненты) в космосе, вне планетарной атмо- и магнитосфер, весьма богат, и если говорить о её компонентах, потенциально могущих достичь космической станции и имеющих значение для её жителей, то там есть и рентгеновские/гамма фотоны и высокоэнергетические элементарные частицы типа ядер [изотопа] гелия, протонов, электронов/позитроно<wbr />в, нейтронов. В открытом космосе и на высоте, большей высоты полёта МКС, на электроны приходится буквально один процент, альфа-частиц (ядер гелия) чуть больше, изредка прилетает что-нибудь очень тяжёлое (включая ядра некоторых металлов), а всё остальное приходится на протоны и нейтроны. Понятно, что всё это, если долетает до станции, сталкиваясь с обшивкой станции, может порождать вторичное излучение, в основном немного рентгена.
Ситуация на МКС, тем не менее, не такая страшная. Часть радиации задерживается магнитосферой земли, а не только обшивкой жилых модулей -- ведь станция летает не так высоко (а вот если бы она была не орбитальным спутником, а межпланетным кораблём, тогда там всё было бы куда хуже). Магнитосфера отклоняет заряженные частицы, так что до МКС доходит в основном нейтральная компонента -- гамма-лучи, нейтроны, нейтрино; но заряженные электроны/позитроны/<wbr />протоны/etc тоже проскакивают, из-за высокой энергии и скорости. Нейтрино пролетают насквозь и их можно игнорировать. Вот и получается, по остаточному принципу, что основными ингредиентами МКС-радиации являются гамма-лучи + нейтроны + высокоэнергетические гости вроде протонов и даже кусков атомов + [вторичный, тормозной] рентген.
К сожалению, кроме вышеприведённых оценок, фактических данных о спектральном составе радиационного фона у меня нет. Будем ждать других ответов-уточнений.