Не знаю, насколько у бельгийской овчарки, или у малинуа, развит навык лазанья по деревьям сам по себе, а вот научить ее этому можно) Во всяком случае, она тот еще прыгун, и залезть сумеет точно.
Английская овчарка умеет все, и залезть и слезть, ее даже рекламировали как охотника за опоссумами, которых надо ловить вот на деревьях.
В целом, залезть и спрыгнуть с дерева, если невысоко, можно научить любую более-менее крупную собаку, обычной, так сказать, стати.
Читала пост, где шелти тренировали на то, чтобы она поднималась по дереву.
Кошки полегче собак, поэтому кошка может забраться повыше туда, где собаке уже будет не пролезть или макушка\ветка станет уже крениться, поэтому, если не схватила собака кота сразу на дереве, то и не достанет, скорее всего.