Вы можете воспользоваться физическим одноразовым телефоном или одним из многочисленных сервисов (в т.ч. бесплатных) приёма звонков и sms-сообщений (аналоги textnow, google voice, да много их).
Ну а дальше можно скачать клиентское ПО, например из http://github.com/te<wbr />legramdesktop/tdeskt<wbr />op или просто воспользоваться web-интерфейсом. И один раз зарегистрировавшись и заведя учётную запись, пользоваться этим сервисом передачи сообщений в комфортной обстановке на своём компьютере, а не тереть кусок стекла. :)
Если увлекаетесь программированием, то вместо официального клиента или web-интерфейса вы можете пользоваться API (http://core.telegra<wbr />m.org) напрямую как вам нужно.
P.S.: Это в теории всё гладко, а на самом деле в любой момент правила могут измениться и государство может начать требовать нелепые ритуалы подтверждения личности на каждом шагу, как это произошло со многими платёжными системами (qiwi, webmoney и т.д.).
P.P.S.: Да, в web-интерфейсе (на https://web.telegram<wbr />.org или каком-нибудь стороннем https://web-telegramm.online, https://web-telegram.ru и т.д.) вы вроде-бы можете обойтись без сканирования QR-кода телефоном. Вот только говорят, есть какие-то проблемы с невозможностью зайти в учётную запись после выбора команды выхода (номер-то был временным и вам теперь не принадлежит, а код подтверждения по-прежнему шлётся на него; и это не единственная проблема). Расскажите, пожалуйста, потом, если получится, всем интересно. :)