Понятие минуса, атавистически восходящее к экономике перебора шерсти у обезьян, и в быту и в физике/науке, нередко соответствует понятию задолженности. E.g., дали пять яблок, забрали шесть, -- должны одно яблоко, плюс проценты, разумеется :).
Так что, в этом аспекте, вопрос о существовании минуса трансформируется в вопрос о существовании долга. Да, сам долг не является материальным объектом, но история "транзакций" может давать отрицательный баланс на вашем счету.
Так существует ли история как кусок пространства-времени, проекция которого на временную ось не является множеством меры ноль, или существует только как скользящее настоящее? Понятно, что правильная интерпретация, объяснение содержимого пространства в конкретный момент времени требует учёта предшествующей истории, и в околоэкономическом контексте этот учёт подразумевает деятельность разумных агентов. Прекратится ли существование долга если удалить из рассмотрения этих агентов, в памяти которых находится и долг и объясняющая его происхождение история?
Наверное, это слишком филосовский вопрос. :) Однако, я предлагаю считать ответ на него всё-таки утвердительным, как ни странно; а далее попробую кратко обосновать это мнение следующим образом. Уже в силу задания самого вопроса о минусе (как задолженности), подразумевается существование интереса к учёту этого куска истории, приведшему к появлению долга; т.е. проблема родственна известному вопросу о существовании, скажем, луны (или падающего в лесу дерева) при отсутствии наблюдателей. Если вы считаете, что луна и дерево существуют даже когда их никто не воспринимает, то и при ответе на вопрос о существовании минуса в форме долга вы, возможно, захотели бы склониться в сторону положительного ответа...
Конечно, развивая это направление мысли, можно прийти к похожим выводам и относительно существования прочих вспомогательных абстракций, вроде уже упоминавшихся здесь другими пользователями комплексных чисел, кватернионов и т.д. Т.е. предложенный мною здесь способ мыслить об объективности понятия минуса, автоматически, в пределе, приводит к чему-то вроде платонизма -- все теоретические абстракции, в той или иной форме, уже существуют, пусть и не здесь, а где-то там, в пространстве идей Платона.
Прошу заметить, что здесь разбирался только один "оттенок" понятия минус. А в общем случае всё зависит от того, что именно вы требуете от физического существования минуса. Например, у материальных объектов, и у элементарных частиц в частности, есть разные характеристики, скажем, заряд. И хотя в прочих ответах на ваш вопрос, другие пользователи и намекали на исключительную условность выбора начала отсчёта при введении отрицательных значений, иногда существует естественное положение такого нуля.
В задетом здесь примере с зарядом, --- для определённости, пусть он будет электрическим, --- при измерении заряда мы можем полученные значения достаточно уверенно сгруппировать в три кучи -- частицы могут быть нейтральными, положительно и отрицательно заряженными. Свойства нейтральных частиц слишком сильно отличаются от свойств заряженных (независимо от знака). А положительные слишком сильно отличаются от отрицательных и взаимодействовать могут весьма бурно, с аннигиляцией, полностью исчезая и порождая при этом что-то совершенно иное. Нельзя поменять поведение таких объектов просто мысленно перенеся положение нуля. Здесь отрицательный заряд определённо существует, насколько вообще может существовать некая характеристика (а она может существовать, наследуя существование объекта, неотъемлемым атрибутом которого она является). Получается, что и при понимании минуса в таком смысле, это понятие тоже следует признать существующим (даже если вы попробуете ускользнуть на территорию условностей путём переименования "минуса" в какое-нибудь "трептосеслантби-клернепофлювто", то прийдёте к тому же заключению как только выполните такую же подстановку и в своём изначальном вопросе).
И всё-таки он существует. :)
