Если мужчина признал ребенка, то он имеет право с согласия женщины, дать ему свою фамилию.
С точки зрения прав ребенка, лучше, если отец в его жизни будет присутствовать, помогать материально матери, чем если отца в жизни ребенка, не будет совсем.
Ситуации в жизни бывают разные.
Бывает, что мужчина женат, семью свою разрушать не хочет, и при этом, прижил ребенка на стороне.
Можно сколько угодно осуждать подобные вещи, но ребенок не виноват в такой ситуации, и если отец хочет принимать участие в его жизни и помогать ему, то это лучше, чем когда мужчина просто "сольётся".
Так же, бывают ситуации, когда пара годами живёт без регистрации и штампа в паспорте, у них появляются дети, при этом, мужчина не отказывается записать детей на себя. Почему родители не регистрируют брак - на это тоже, могут быть какие-то причины, в том числе, и имущественного характера, но дети при этом, растут при обоих родителях, и неважно, что родители не зарегистрированы.