ОГЭ. Какое соотношение оставшегося воздуха к первоначальному в додекаэдре?
В аквариум типа правильный додекаэдр был помещён шар. Внешний диаметр шара как раз вписывается в верхний открытый пятиугольник. Вопрос:
<h1>Каково соотношение оставшегося воздуха после опускания шара в аквариум к первоначальному в додекаэдре до погружения шара?</h1>Боле простой вопрос про цилиндр и куб - здесь.
7 ответов:
Что ж, Премудрая, держитесь. Вот вам ещё "подарочек".
Принимаем ребро а = 1, считаем объём додекаэдра
То есть V = 7,66.
Радиус вписанной в правильный многоугольник окружности при n = 5:
Принимаем r = 0,688. Находим объём шара:
Определяем соотношение оставшегося воздуха после опускания шара в аквариум к первоначальному:
(7,66 - 1,36) / 7,66 = 0,822.
<hr />Получились сотые доли отличия с одним из ответов.
То ли из школьной, то ли из вузовской математики помнится утверждение, что при расчётах, чем точнее, чем больше значащих цифр используется в расчётах, тем менее достоверным получается результат. Не знаю, действует ли это правило для современных калькуляторов, но на практической работе советовали использовать не более трёх значащих цифр.
А ведь формулы и правда с хитринкой. Вписанный шар никак не пролезет через верхнее отверстие - пятиугольник. Кто-то уже попался на этом. Но его объём легко рассчитать, приняв ребро "a" додекаэдра за единицу измерения. a = 1.
Преобразуем формулу объёма шара:
V = 4/3*π*R³ ~ 4/3*3,14*(0,689)³ ~ 1,369.
Преобразуем формулу объёма декаэдра:
V = a³/4*(15+7*√5) ~ 0,25*(15+7*2,24) ~ 7,67
Находим соотношения оставшегося воздуха к первоначальному в додекаэдре. Вычитаем из объёма додекаэдра объём шара и делим оставшийся на первоначальный объём.
(7,67-1,37)/7,67 = ~ 0,82 или почти 82%.
Мой окончательный ответ:
Соотношения оставшегося воздуха к первоначальному в додекаэдре равно приблизительно 0,82 или около 82%.
Читайте также
Вопрос не имеет однозначного ответа!
Где температура Выше или Ниже в комнате, зависит от многих факторов:
- Системы отопления;
- времени года, соответсвенно от этого какие системы могут быть в работе;
- наличием или отсутствием систем охлаждения;
- наличием или отсутствием систем увлажнения;
- наличием или отсутствием систем очистки воздуха;
- наличием или отсутствием систем ионизации воздуха;
- наличием или отсутствием систем вентиляции, ее побуждения механическое или гравитационное.
Скажем стандартная ситуация - отсутствие всех систем кроме системы отопления, но отопление сделано в полу.
ессли присутствуют системы позиции 3-7, то температура будет скорей всего равномерная или вернее равномерноперемешанная.
Вес воздуха - величина непостоянная, и зависит от его плотности, которая в свою очередь изменяется в зависимости не только от географической широты, но и от силы инерции возникающей при вращении Земли вокруг своей оси. Поэтому на полюсах вес воздуха приблизительно на 5% больше, чем на экваторе.
При стандартных атмосферных условиях (барометрическое давление 760 мм.рт.ст. и температуре +15С) 1м3 воздуха весит 1,225 кгс.
