Вероятность достать белый шар из первого ящика равна
, а вероятность достать белый шар из второго ящика равна
. По теореме умножения, вероятность того что среди вынутых шаров оба окажутся белыми равна ![P_1=\dfrac{1}{6}\cdot\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{36}](https://tex.z-dn.net/?f=P_1%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7B6%7D%5Ccdot%5Cdfrac%7B1%7D%7B6%7D%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7B36%7D)
Вероятность достать красный шар из первого ящика равна
, а вероятность достать белый шар из второго ящика равна
. По теореме умножения, вероятность того что среди вынутых шаров оба окажутся красными равна ![P_1=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{6}](https://tex.z-dn.net/?f=P_1%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7D%5Ccdot%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7B6%7D)
Вероятность достать белый шар из первого ящика равна
, а вероятность достать красный шар из второго ящика равна
. По теореме умножения, вероятность того что среди вынутых шаров из первого ящика окажется белый шар, а из второго - красный равна ![P_1=\dfrac{1}{6}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{12}](https://tex.z-dn.net/?f=P_1%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7B6%7D%5Ccdot%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7B12%7D)
Вероятность достать красный шар из первого ящика равна
, а вероятность достать белый шар из второго ящика равна
. По теореме умножения, вероятность того что среди вынутых шаров из первого ящика окажется красный шар, а из второго - белый равна ![P_1=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{18}](https://tex.z-dn.net/?f=P_1%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7D%5Ccdot%5Cdfrac%7B1%7D%7B6%7D%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7B18%7D)
По теореме сложения, вероятность того, что среди вынутых шаров нет синих равна
![P=\dfrac{1}{36}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{18}=\dfrac{1}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=P%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7B36%7D%2B%5Cdfrac%7B1%7D%7B6%7D%2B%5Cdfrac%7B1%7D%7B12%7D%2B%5Cdfrac%7B1%7D%7B18%7D%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7D)
Ответ: 1/3.