4tgx+3/tgx-7=0
Пусть: tgx= y
Тогда:
4y+3/y-7=0
4t^2-7y+3=0
tgx=1
x=π/4 +πk
tgx= 3/4
x=arctg(0.75)+πk
................................
домножаем числитель и знаменатель на корень из у, получаем в числителе 7*корень из у, в знаменателе 2*у
Выражение имеет смысл, если:
1. Подкоренное выражение больше или равно нулю (так как по определению корня он не может извлекаться из отрицательного числа без использования комплексных чисел)
2. Знаменатель не равен нулю, то есть x ≠ 2.
Итого имеем систему:
24 - 6x ≥ 0
x ≠ 2
6x ≤ 24
x ≠ 2
x ≤ 4
x ≠ 2
x ∈ (-∞; 4] и x ∈ (-∞; 2) U (2; +∞)
<h2>Ответ</h2>
x ∈ (2; 4]