Можно.
Во первых, молодому человеку можно поступить в академию ФСБ или институт пограничных войск.
После окончания данных учебных заведений, устроиться на службу в ФСБ и ФСО, гораздо легче, чем после окончания других учебных заведений.
Во вторых, желающему служить по контракту в ФСБ или ФСО, можно пойти в региональный отдел ФСБ и выразить свое желание служить.
Если соискатель подходит по всем параметрам, то ему скажут, какие собрать документы, дадут анкеты, которые, нужно будет заполнить.
Затем, в течение нескольких месяцев, соискателя и его близких родственников, будут проверять по различным базам, пробивать на наличие судимости, наличие родственников за границей.
Проверка продолжается несколько месяцев. Если кандидат подходит по всем параметрам, его вызовут и предложат варианты места службы, дадут направление на медосмотр.
В общем, можно в ФСБ и ФСО, может попасть и без "блата".
Насчёт СК, не скажу, не сталкивалась.
Да, ещё забыла указать третий путь. Можно устроиться гражданским сотрудником в ведомственное учреждение ФСБ (например, системным администратором, техническим работником, инженером, медиком).
А затем, уже, поработав некоторое время на гражданской должности, попробовать аттестоваться.
Я, в свое время, будучи не аттестованным, гражданским сотрудником, не стала аттестоваться, хотя такая возможность была, сейчас, очень об этом жалею, так как, была бы сейчас уже на пенсии.