Не всегда, причем далеко не всегда.
Всё зависит от того, какая поставлена задача или какую проблему нужно решить.
Вот как раз логика и нужна в тот момент, когда есть условие задачи и ее первоначальный смысл.
А вот когда нет смысла, нет условий и порой даже самой задачи, а есть только вопрос, вот тогда работает интуиция.
Я не говорю, что это только может быть в математике.
Именно в жизни всё точно так же.
Не зря природа наградила одних людей логикой, других интуицией.
Разные вопросы решаются разным способом.
Бывают и довольно интересные вещи.
Два умнейших человека решают один и тот же пример. Естественно, один гений логики, другой интуиции.
Результат у обоих разный и решение тоже. При детальном изучении оказывается парадокс в том, что оба решения и результаты верны.
Вроде бы должен быть только один правильный результат. Но нет. Всегда есть и другой верный. Другой вопрос: какой из них эффективней в конкретном случае?