У меня несколько раз была похожая ситуация. Правда не с конкретно Experia. Выписывал с АлиЭкспресс три телефона, китайфона, и у жены, через пару месяцев просто отказывался заряжаться. Вроде новый, казалось бы смартфон, в упаковке. Потом у дочки такой же глюк с другим. Вроде гнёзда на телефоне на зарядке не разбитые. Пробовал другими заряжать тоже ноль. Отнёс в ремонт парнише, оказалось аккумуляторы померли. На вопрос, почему, они же новые, был дан ответ. Китайцы реанимируют старые аккумуляторы и втюхивают как новые. Вот и всё. Если смарт новый может быть такая история, если старый, у меня тоже у Соньки старой батарея легла, и не заряжалась. Просто поменял и всё.
Sony Xperia Z1 - действительно уникальный смартфон. При хорошем к нему обращении он не будет давать никаких сбоев, он с отличной подводной камерой (уж водопроницаемость ему точно не грозит). Отличный смартфон, без каких либо особых недостатков. Так же для тех кто не любит большие телефоны есть ничем не хуже Sony Xperia Z1 compact.
В целом телефон неплох. Прекрасный внешний вид, достаточно много функций, много програм и различных приложений. Хорошая камера ( в первые месяцы пользования ), но через три месяца качество стало хуже. Устойчив к ударам и падениям, но можно поцарапать экран и др.детали (советую носить все время в чехле). Недостатком является быстрая разрядка батареи.
всю интересующую вас информацию об этих моделях вы можете почитать здесь об Sony tipo st21i,а о его версий только на все сим-карты здесь.Там есть всё что вам нужно,особенно отзывов реальных пользователей там немало.Я кстати тоже там свои отзывы пишу,только об иных мобильных,которыми владею.Как мне лично думается что цена завышена и за эти деньги можно найти более интересные варианты.Да и знаю что многие игры они не тянет,хотя технически это вполне должно быть.Хотя от бюджетного аппарата много ожидать не приходится.Я вам больше советую лично обратить своё внимание на htc wildfire s гораздо лучше и по более вминяемой скорее всего цене.Хотя если вы его ещё в продаже найдёте либо что-то иное из этой марки.Как вариант ещё неплох будет hnc desire c.
Если Вы имели в виду виджет погоды и еще не выяснили как это делать, то пишу как это сделала я на Xperia tipo, может кому поигодится: Нажимаете на то место дисплея куда хотите установить виджет и удерживаете нажатие до появления контекстного меню. Далее выплывает меню, в котором необходимо выбрать графические фрагменты, а затем нужные Вам виджеты, в том числе метеоинформатор. Затем он запросит ввести Ваш город, и после этого будет несколько раз в день обновлять данные о погоде в данный момент и прогнозе на ближайшие дни.